Álgebra lineal Ejemplos

Hallar el determinante [[x,0,1/x],[1,0,-1/(x^2)],[0,2x,2/(x^3)]]
Paso 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
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Paso 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.9
Add the terms together.
Paso 2
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.2
Simplifica el determinante.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.3
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.4
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.3
Combina y .
Paso 3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Suma y .
Paso 4
Evalúa .
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Paso 4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Suma y .
Paso 5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Suma y .
Paso 5.2
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.2.3
Combina y .
Paso 5.2.4
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3
Suma y .